Resumo
Os estudos envolvendo tratados históricos que reúnem conhecimentos matemáticos estão em expansão no Brasil. Principalmente, os que envolvem os séculos XVI e XVII, em que uma categoria teve sua importância no desenvolvimento da ciência, os praticantes de matemática. Dentre os tratados que retratam a matemática prática, as diferentes aplicações do conhecimento matemático, encontramos o L’usage du compas de proportion, publicado, em 1631, pelo professor francês de matemáticas Dedier Henrion (~1580 – ~1632), o qual relata sobre a fabricação e o uso do compasso de proporção. Assim, este estudo tem por objetivo conhecer os rudimentos geométricos do ensino advindos da marcação e do uso das linhas de partes iguais contidas no compasso de proporção, por meio da formação inicial do professor de matemática. Para a sustentação da metodologia de pesquisa, foi adotada a concepção multirreferencial, por ser necessária a utilização de elementos de diferentes metodologias e complexidades. No estudo de natureza contextual, utilizou-se uma abordagem qualitativa descritiva, com cunho documental e bibliográfico, por ter sido estudado um documento ainda não analisado, com auxílio de literaturas secundárias para sua compreensão. Com relação à construção das atividades e suas aplicações, o embasamento da pesquisa ocorreu através dos pressupostos da etnografia, combinados com as Unidades Básicas de Problematização (UBP), que permitiram elaborar e aplicar as atividades investigativas em um curso de extensão universitária, tendo a coleta e a análise de dados baseadas na análise de conteúdo. Em relação aos resultados, após aplicação e análise dos dados, notou-se que foram identificados vários conhecimentos geométricos, como semelhança de triângulo, bissetriz, mediatriz e teorema de proporcionalidade, entre outros, tanto na marcação como no uso das linhas de partes iguais contidas no compasso de proporção. Conclui-se que a pesquisa proporcionou a compreensão do contexto de elaboração do compasso de proporção e dos seus conhecimentos geométricos, a construção e a aplicação de UBP, a organização de núcleos de sentidos e categorias a partir da análise de conteúdo e, ainda, permitiu aos participantes do curso refletirem sobre a sua formação como futuros professores de matemática, mediante novas formas de ensinar geometria, mostrando que eles podem utilizar a geometria como uma colaborada nas suas aulas, e não como o adversário que os alunos temem