Um estudo do tratado L’usage du compas de proportion (1631) do francês Didier Henrion para exploração dos conhecimentos geométricos na formação inicial do professor

Abstract

Os estudos envolvendo tratados históricos que reúnem conhecimentos matemáticos estão em expansão no Brasil. Principalmente, os que envolvem os séculos XVI e XVII, em que uma categoria teve sua importância no desenvolvimento da ciência, os praticantes de matemática. Dentre os tratados que retratam a matemática prática, as diferentes aplicações do conhecimento matemático, encontramos o L’usage du compas de proportion, publicado, em 1631, pelo professor francês de matemáticas Dedier Henrion (~1580 – ~1632), o qual relata sobre a fabricação e o uso do compasso de proporção. Assim, este estudo tem por objetivo conhecer os rudimentos geométricos do ensino advindos da marcação e do uso das linhas de partes iguais contidas no compasso de proporção, por meio da formação inicial do professor de matemática. Para a sustentação da metodologia de pesquisa, foi adotada a concepção multirreferencial, por ser necessária a utilização de elementos de diferentes metodologias e complexidades. No estudo de natureza contextual, utilizou-se uma abordagem qualitativa descritiva, com cunho documental e bibliográfico, por ter sido estudado um documento ainda não analisado, com auxílio de literaturas secundárias para sua compreensão. Com relação à construção das atividades e suas aplicações, o embasamento da pesquisa ocorreu através dos pressupostos da etnografia, combinados com as Unidades Básicas de Problematização (UBP), que permitiram elaborar e aplicar as atividades investigativas em um curso de extensão universitária, tendo a coleta e a análise de dados baseadas na análise de conteúdo. Em relação aos resultados, após aplicação e análise dos dados, notou-se que foram identificados vários conhecimentos geométricos, como semelhança de triângulo, bissetriz, mediatriz e teorema de proporcionalidade, entre outros, tanto na marcação como no uso das linhas de partes iguais contidas no compasso de proporção. Conclui-se que a pesquisa proporcionou a compreensão do contexto de elaboração do compasso de proporção e dos seus conhecimentos geométricos, a construção e a aplicação de UBP, a organização de núcleos de sentidos e categorias a partir da análise de conteúdo e, ainda, permitiu aos participantes do curso refletirem sobre a sua formação como futuros professores de matemática, mediante novas formas de ensinar geometria, mostrando que eles podem utilizar a geometria como uma colaborada nas suas aulas, e não como o adversário que os alunos temem