Resumo
O ensino de Matemática sempre nos coloca em reflexão acerca dos desafios enfrentados em sala de aula. Não é fácil para o professor se antecipar e se precaver dos problemas impeditivos de os alunos de atingirem o conhecimento desejável nas expressas situações didáticas. Neste sentido, ressaltamos a importância e as contribuições da complementação de um quadro teórico da Engenharia Didática de Formação, em razão da necessidade de uma formação sobre o ensino de Geometria Analítica com uma aplicação da Teoria das Situações Didáticas com situaçõesproblema do Sistema Permanente de Avaliação da Educação Básica do Ceará, com o auxílio do software GeoGebra, contribuindo para uma compreensão mais abrangente dos assuntos matemáticos. Para subsidiar o professor, esta pesquisa tem como objetivo investigar contribuições da Teoria das Situações Didáticas articulada com a Engenharia Didática de Formação, por meio de questões do Sistema Permanente de Avaliação da Educação Básica do Ceará, envolvendo a Geometria Analítica e o software GeoGebra na formação inicial dos professores de Matemática. De tal modo, foi realizada uma formação metodológica com os alunos da graduação do curso de licenciatura em Matemática na Universidade Estadual Vale do Acaraú. A modalidade dessa formação ocorreu remotamente, com a utilização do Google Meet e com o auxílio do e-mail e do WhatsApp para agilitar a organização dos encontros online com as situações didáticas. A elaboração das situações didáticas e a aplicação da Teoria das Situações Didáticas seguiram as quatro fases da Engenharia Didática: as análises preliminares, a análise a priori, a experimentação e a análise a posteriori, sendo complementada pelos elementos da Engenharia Didática de Formação. Assim, a mediação didática durante os processos de ensino e de aprendizagem foi estruturada, organizada e direcionada para uma análise dos pormenores, possibilitando prever e controlar as ações dos estudantes nas sessões didáticas. Desse modo, foi concluído que a aplicação da Teoria das Situações Didáticas, com base na Engenharia Didática de Formação, subsidiou os professores em formações com recursos essenciais para identificar as interações na tríade (professor, saber e aluno) das relações didáticas, com o uso de questões de Geometria Analítica dirigida para o Sistema Permanente de Avaliação da Educação Básica do Ceará, com o auxílio do software GeoGebra, oferecendo muitas contribuições para a formação inicial de professores de Matemática. Al